题目
李林6套卷（数学二），第二套，15题
分析
- 涉及函数连续与极限，故能想到导数定义：f(x)若在某区间内连续，则区间内的任一点函数值与极限值（左右极限）相等。
- 又因为f(x)是关于n趋于无穷的极限，故应将x当常数讨论，且n与x有指数函数的关系，所以应当分段讨论x
- 故总体的思路为，先对x进行讨论，可得出f(x)的分段函数，再对分段点利用导数的定义即可。
x的讨论
由题可轻松看出，我们可利用 (x^2 - 1) 来讨论x取不同值时f(x)的函数， 结果为f(x)是以|x|=1为分段点的分段函数。
导数定义
得出的f(x)是关于|x|的分段函数，所以需要小心在使用定义时，需分别对x->1与x->(-1)的左右极限进行计算。
答案
