题目
分析
两个函数在P点处相切，则可以列出两个方程：该点处函数的f(x)相等和斜率（导数）相等。 此题为一元积分学的常规几何题，求f(x)的面积只需找到x的范围和a、b间的关系即可。 第二问求旋转体体积，微元法直接带入公式即可。
- 画图：画出f(x)的函数图
- 利用f(x)与xy=1相切，计算出ab两个参数的关系
- 找到x的上下限，对f(x)积分
- 将ab的关系带入积分后的式子中
- 第二题：直接套f(x)绕y轴旋转体体积公式
求ab关系
由于第一问中ab具体值尚未给出，所以在作答时只能使用其之间的关系进行解题， 这样在得出ab关系后，我们并不能很直观的知道此关系对接下来算出的对f(x)积分 的式子有何联系，所以最好先对f(x)积分，再解出ab之间的关系， 而不能在答题时对ab随意假设数带入。
答案
