题目
分析
此题难点是根据所给条件列出面积等式，并熟悉各个中值定理的使用。
列出面积等式后，变成了由积分与f(x)和x组成的关系式，
可轻松想到利用积分中值定理消除积分。即可解出第一问。
第二问需证明导数与函数和x之间的关系式，若熟悉
拉格朗日中值定理，即可立马相到利用其消除导数，再引入第一问
所求的结果，即可证出。
中值定理使用
在证明由积分、原函数和区间端点组成的等式时，可尝试利用积分中值定理。
在证明由导数、原函数和区间端点组成的等式时，可尝试使用拉格朗日中值定理。
答案
此题难点是根据所给条件列出面积等式，并熟悉各个中值定理的使用。
列出面积等式后，变成了由积分与f(x)和x组成的关系式，
可轻松想到利用积分中值定理消除积分。即可解出第一问。
第二问需证明导数与函数和x之间的关系式，若熟悉
拉格朗日中值定理，即可立马相到利用其消除导数，再引入第一问
所求的结果，即可证出。
在证明由积分、原函数和区间端点组成的等式时，可尝试利用积分中值定理。
在证明由导数、原函数和区间端点组成的等式时，可尝试使用拉格朗日中值定理。
