题目
分析
根据题目所给两个点的函数值相等，且需证明的式子上含有导数，可以直接想到罗尔定理。
按照一般手法，首先需要定出辅助函数，再对辅助函数进行求导，使定出来的辅助函数求导后能提出
题目所求的公因式，并能单独讨论其根，故能想到利用e^x求导不变的性质去做辅助函数。
由于罗尔定理需要n+1个相同的函数值才能讨论n个不同的根，但题目只明确给出了两个，还差一个，
我们可以利用积分中值定理再对给出的积分进行处理，从而得到另一个相同函数值的点。题(1)即可解出。
对于题(2)，仍然是变相证明根的存在，故还是罗尔定理，
再根据没有无缘无故的第一题定理，可轻松想到，
能够利用第一题所证，从而确定辅助函数，
进而再罗尔定理求导即可。
罗尔定理
当需要证明某公式根的个数时，且能根据题目得到多个点的函数值相等，可尝试使用罗尔定理。
罗尔定理：若f(a) = f(b)，且f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，
则存在x0 ∈ (a,b)，使得f`(x0) = 0。
答案
